Analysis Beispiele

$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{5 \cdot 8} + \frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{1}{20} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{20}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{5 \cdot 8} + \frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{20}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{5 \cdot 8} + \frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{2}{20 \cdot 2} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{8}{40} + \frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{2}{20 \cdot 2} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 4$ um.

$\frac{8}{40} + \frac{4}{4 \cdot 10} + \frac{2}{20 \cdot 2} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{8}{40} + \frac{4}{40} + \frac{2}{20 \cdot 2} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.10

Stelle die Faktoren von $20 \cdot 2$ um.

$\frac{8}{40} + \frac{4}{40} + \frac{2}{2 \cdot 20} + \frac{1}{40}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$\frac{8}{40} + \frac{4}{40} + \frac{2}{40} + \frac{1}{40}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 + 4 + 2 + 1}{40}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.1

Addiere $8$ und $4$ .

$\frac{12 + 2 + 1}{40}$

Schritt 3.2

Addiere $12$ und $2$ .

$\frac{14 + 1}{40}$

Schritt 3.3

Addiere $14$ und $1$ .

$\frac{15}{40}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $40$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (3)}{40}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 8}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 8}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{8}$

Dezimalform:

$0.375$