Analysis Beispiele

$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 (\frac{2}{3}) \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2 + 1}{2}}$

Schritt 3.4

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}}{3}$

Schritt 5

Bringe $3^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}$

Schritt 6

Multipliziere $3^{\frac{3}{2}}$ mit $3^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $3^{- 1}$ .

$2 \cdot (3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3^{- 1 + \frac{3}{2}}$

Schritt 6.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Schritt 6.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Schritt 6.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}$

Schritt 6.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 2 + 3}{2}}$

Schritt 6.6.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Dezimalform:

$3.46410161 \dots$