Analysis Beispiele

$\frac{1}{0.001} - \frac{1}{e^{0.001} - 1}$

Schritt 1

Dividiere $1$ durch $0.001$ .

$1000 - \frac{1}{e^{0.001} - 1}$

Schritt 2

Um $1000$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{e^{0.001} - 1}{e^{0.001} - 1}$ .

$\frac{1000 (e^{0.001} - 1)}{e^{0.001} - 1} - \frac{1}{e^{0.001} - 1}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1000 (e^{0.001} - 1) - 1}{e^{0.001} - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1000 e^{0.001} + 1000 \cdot - 1 - 1}{e^{0.001} - 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $1000$ mit $- 1$ .

$\frac{1000 e^{0.001} - 1000 - 1}{e^{0.001} - 1}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $- 1000$ .

$\frac{1000 e^{0.001} - 1001}{e^{0.001} - 1}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1000 e^{0.001} - 1001}{e^{0.001} - 1}$

Dezimalform:

$0.49991666 \dots$