Analysis Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $8$ .

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2^{2}$ heraus.

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6 \cdot 2 + 4$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6 \cdot 2 + 4$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{3} + 5 \cdot 2 - 6 \cdot 2 + 4$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{8}{3} + 10 - 6 \cdot 2 + 4$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$\frac{8}{3} + 10 - 12 + 4$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10}{1} - 12 + 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} - 12 + 4$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - 12 + 4$

Schritt 2.4

Schreibe $- 12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12}{1} + 4$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 12}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 12}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + 4$

Schritt 2.7

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 + 10 \cdot 3 - 12 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{8 + 30 - 12 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$\frac{8 + 30 - 36 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{8 + 30 - 36 + 12}{3}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $8$ und $30$ .

$\frac{38 - 36 + 12}{3}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $36$ von $38$ .

$\frac{2 + 12}{3}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $12$ .

$\frac{14}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{14}{3}$

Dezimalform:

$4.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{2}{3}$