Analysis Beispiele

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - (- 18)}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $2 {(5)}^{3} - (- 18)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Stelle die Terme um.

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $3 {(5)}^{2} (- 18)$ heraus.

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

Schritt 1.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 {(5)}^{3}$ heraus.

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) - 18 \cdot - 1}$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 18 \cdot - 1$ heraus.

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)}$

Schritt 1.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)$ heraus.

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

Schritt 1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

Schritt 1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 {(5)}^{2} \cdot (- 9)}{{(5)}^{3} - 9 \cdot - 1}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{5^{3} - 9 \cdot - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 - 9 \cdot - 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 + 9}$

Schritt 2.3

Addiere $125$ und $9$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{134}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{- 27 \cdot 25}{134}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 27$ mit $25$ .

$\frac{- 675}{134}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{675}{134}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{675}{134}$

Dezimalform:

$- 5.03731343 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 5 \frac{5}{134}$