Analysis Beispiele

$\frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7} + \frac{2}{9}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{105}{105}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{105}{105} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7} + \frac{2}{9}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{105}{105}$ .

$\frac{2 \cdot 105}{3 \cdot 105} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7} + \frac{2}{9}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{63}{63}$ .

$\frac{2 \cdot 105}{3 \cdot 105} + \frac{2}{5} \cdot \frac{63}{63} + \frac{2}{7} + \frac{2}{9}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{63}{63}$ .

$\frac{2 \cdot 105}{3 \cdot 105} + \frac{2 \cdot 63}{5 \cdot 63} + \frac{2}{7} + \frac{2}{9}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{2 \cdot 105}{3 \cdot 105} + \frac{2 \cdot 63}{5 \cdot 63} + \frac{2}{7} \cdot \frac{45}{45} + \frac{2}{9}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{2 \cdot 105}{3 \cdot 105} + \frac{2 \cdot 63}{5 \cdot 63} + \frac{2 \cdot 45}{7 \cdot 45} + \frac{2}{9}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{2 \cdot 105}{3 \cdot 105} + \frac{2 \cdot 63}{5 \cdot 63} + \frac{2 \cdot 45}{7 \cdot 45} + \frac{2}{9} \cdot \frac{35}{35}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{2}{9}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{2 \cdot 105}{3 \cdot 105} + \frac{2 \cdot 63}{5 \cdot 63} + \frac{2 \cdot 45}{7 \cdot 45} + \frac{2 \cdot 35}{9 \cdot 35}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $105$ .

$\frac{2 \cdot 105}{315} + \frac{2 \cdot 63}{5 \cdot 63} + \frac{2 \cdot 45}{7 \cdot 45} + \frac{2 \cdot 35}{9 \cdot 35}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $5$ mit $63$ .

$\frac{2 \cdot 105}{315} + \frac{2 \cdot 63}{315} + \frac{2 \cdot 45}{7 \cdot 45} + \frac{2 \cdot 35}{9 \cdot 35}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $7$ mit $45$ .

$\frac{2 \cdot 105}{315} + \frac{2 \cdot 63}{315} + \frac{2 \cdot 45}{315} + \frac{2 \cdot 35}{9 \cdot 35}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $9$ mit $35$ .

$\frac{2 \cdot 105}{315} + \frac{2 \cdot 63}{315} + \frac{2 \cdot 45}{315} + \frac{2 \cdot 35}{315}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 105 + 2 \cdot 63 + 2 \cdot 45 + 2 \cdot 35}{315}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $105$ .

$\frac{210 + 2 \cdot 63 + 2 \cdot 45 + 2 \cdot 35}{315}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $63$ .

$\frac{210 + 126 + 2 \cdot 45 + 2 \cdot 35}{315}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $45$ .

$\frac{210 + 126 + 90 + 2 \cdot 35}{315}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $35$ .

$\frac{210 + 126 + 90 + 70}{315}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.1

Addiere $210$ und $126$ .

$\frac{336 + 90 + 70}{315}$

Schritt 4.2

Addiere $336$ und $90$ .

$\frac{426 + 70}{315}$

Schritt 4.3

Addiere $426$ und $70$ .

$\frac{496}{315}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{496}{315}$

Dezimalform:

$1.57460317 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{181}{315}$