Analysis Beispiele

$\frac{4}{5} \cdot {(81)}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\frac{4}{5} \cdot {(3^{4})}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\frac{4}{5} \cdot 243 - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot 243$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $243$ .

$\frac{4 \cdot 243}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $243$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{972 - 4}{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $972$ .

$\frac{968}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{968}{5}$

Dezimalform:

$193.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$193 \frac{3}{5}$