Analysis Beispiele

$\frac{3}{2} - 5 \frac{6}{3} - 2$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{6}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3}{2} - (5 + \frac{6}{3}) - 2$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{6}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 6}{3} - 2$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{3}{2} - \frac{15 + 6}{3} - 2$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $6$ .

$\frac{3}{2} - \frac{21}{3} - 2$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{21}{3} - 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21}{3} - 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{21}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{21}{3} \cdot \frac{2}{2}) - 2$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{21}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2$

Schritt 2.5

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 21$ mit $2$ .

$\frac{9 - 42 - 2 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$\frac{9 - 42 - 12}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $42$ von $9$ .

$\frac{- 33 - 12}{6}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $12$ von $- 33$ .

$\frac{- 45}{6}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 45$ und $6$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 45$ heraus.

$\frac{3 (- 15)}{6}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 15}{2}$

Schritt 5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$- 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 7 \frac{1}{2}$