Analysis Beispiele

$\frac{32}{{({(2)}^{2} + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{32}{{(4 + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $32$ .

$\frac{32}{36^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.3

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{32}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{32}{6^{3}}$

Schritt 1.6

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\frac{32}{216}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $216$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $32$ heraus.

$\frac{8 (4)}{216}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $216$ heraus.

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{27}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{27}$

Dezimalform:

$0.\overline{148}$