Analysis Beispiele

$\int - x \cos (x) d x$

Schritt 1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int x \cos (x) d x$

Schritt 2

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = x$ und $d v = \cos (x)$ .

$- (x \sin (x) - \int \sin (x) d x)$

Schritt 3

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$- (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$

Schritt 4

Schreibe $- (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$ als $- (x \sin (x) + \cos (x)) + C$ um.

$- (x \sin (x) + \cos (x)) + C$