Analysis Beispiele

$\int \frac{\tan^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

Schritt 1

Wandle von $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ nach $\sec^{3} (x)$ um.

$\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$

Schritt 2

$\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x$ is eine Stammfunktion von $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$ gleich $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$

Schritt 3

Stelle die Faktoren von $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ um.

$\sec^{3} (x) \tan^{3} (x)$