Analysis Beispiele

$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x^{2} - 4}$ als ${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Schritt 2

$\int \frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ is eine Stammfunktion von $\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int \frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ gleich $\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{x}$