Analysis Beispiele

$\int 4 x - 3^{9} d x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $9$ .

$\int 4 x - 1 \cdot 19683 d x$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $19683$ .

$\int 4 x - 19683 d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 4 x d x + \int - 19683 d x$

Schritt 3

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int x d x + \int - 19683 d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 19683 d x$

Schritt 5

Wende die Konstantenregel an.

$4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 19683 x + C$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 19683 x + C$

Schritt 6.2

Vereinfache.

$2 x^{2} - 19683 x + C$