Analysis Beispiele

$\int_{1}^{5} x \sqrt{7 x^{2} + 3} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7 x^{2} + 3}$ als ${(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Schritt 2

Nachdem $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ ausgewertet wurde, ist es konstant bezüglich $x$ , folglich ist die Ableitung von $\int_{1}^{5} x {(7 x^{2} + 3)}^{\frac{1}{2}} d x$ nach $x$ gleich $0$ .

$0$