Analysis Beispiele

$\int \sqrt{\tan (x)} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\tan (x)}$ als ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int {\tan (x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Schritt 2

$\int {\tan (x)}^{\frac{1}{2}} d x$ is eine Stammfunktion von ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int {\tan (x)}^{\frac{1}{2}} d x]$ gleich ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$