Analysis Beispiele

$\int \frac{8}{\sqrt[7]{x^{6}}} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[7]{x^{6}}$ als $x^{\frac{6}{7}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} d x]$

Schritt 2

$\int \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} d x$ is eine Stammfunktion von $\frac{8}{x^{\frac{6}{7}}}$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int \frac{8}{x^{\frac{6}{7}}} d x]$ gleich $\frac{8}{x^{\frac{6}{7}}}$ .

$\frac{8}{x^{\frac{6}{7}}}$