Analysis Beispiele

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\sec (x)$ und $\frac{2}{5}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ und $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

Schritt 1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sec (x)$ .

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

Schritt 2

Da $\frac{2}{5}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{2}{5}$ aus dem Integral.

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Schritt 3

Da die Ableitung von $\sec (x)$ gleich $\sec (x) \tan (x)$ ist, ist das Integral von $\sec (x) \tan (x)$ gleich $\sec (x)$ .

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$