Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{5} - x^{9})$

Schritt 1

Der Grenzwert eines Polynoms, dessen Leitkoeffizient negativ ist, bei unendlich, ist minus unendlich.

$- \infty$

Schritt 2

Ersetze $t$ für $x^{5} - x^{9}$ und lasse $t$ sich $- \infty$ nähern solange $lim_{x \to \infty} x^{5} - x^{9} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Schritt 3

Der Grenzwert, wenn $t$ sich $- \infty$ nähert, ist $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{π}{2}$

Dezimalform:

$- 1.57079632 \dots$