Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x d x$

Schritt 1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\int \frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}} d x d x$

Schritt 2

Das Integral von $\frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}}$ nach $x$ ist $\arcsin (\frac{x}{6})$

$(\arcsin (\frac{x}{6}) + C) d x$

Schritt 3

Schreibe $(\arcsin (\frac{x}{6}) + C) d x$ als $\arcsin (\frac{1}{6} x) d x + C$ um.

$\arcsin (\frac{1}{6} x) d x + C$