Analysis Beispiele

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 4 \cos (x) d x$

Schritt 1

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $4$ aus dem Integral.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos (x) d x$

Schritt 2

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Berechne $\sin (x)$ bei $\frac{π}{6}$ und $0$ .

$4 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \sin (0))$

Schritt 3.2.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$4 (\frac{1}{2} - 0)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$4 (\frac{1}{2} + 0)$

Schritt 3.2.4

Addiere $\frac{1}{2}$ und $0$ .

$4 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.2.5

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2}$

Schritt 3.2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Schritt 3.2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{1}$

Schritt 3.2.6.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$