Analysis Beispiele

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} + 0.2 t d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} d x + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + 0.2 t x]_{0}^{10}$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10}$ und $0.2 t x]_{0}^{10}$ .

$- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x]_{0}^{10}$

Schritt 4.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Berechne $- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x$ bei $10$ und $0$ .

$(- 0.006 t^{2} \cdot 10 + 0.2 t \cdot 10) - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Schritt 4.2.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 0.2 t \cdot 10 - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $10$ mit $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Schritt 4.2.2.3

Mutltipliziere $0$ mit $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 t^{2} + 0.2 t \cdot 0)$

Schritt 4.2.2.4

Mutltipliziere $0$ mit $t^{2}$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0.2 t \cdot 0)$

Schritt 4.2.2.5

Mutltipliziere $0$ mit $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0 t)$

Schritt 4.2.2.6

Mutltipliziere $0$ mit $t$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0)$

Schritt 4.2.2.7

Addiere $0$ und $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - 0$

Schritt 4.2.2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t + 0$

Schritt 4.2.2.9

Addiere $- 0.06 t^{2} + 2 t$ und $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t$

Schritt 5