Analysis Beispiele

$\int_{0}^{2} 3 e^{x} d x$

Schritt 1

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int_{0}^{2} e^{x} d x$

Schritt 2

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$3 (e^{x}]_{0}^{2})$

Schritt 3

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 3.1

Berechne $e^{x}$ bei $2$ und $0$ .

$3 ((e^{2}) - e^{0})$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 (e^{2} - 1 \cdot 1)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 (e^{2} - 1)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 e^{2} + 3 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 e^{2} - 3$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 e^{2} - 3$

Dezimalform:

$19.16716829 \dots$

Schritt 6