Analysis Beispiele

$\ln (\ln (e^{e^{2}}))$

Schritt 1

Zerlege $\ln (e^{e^{2}})$ durch Herausziehen von $e^{2}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (e^{2} \ln (e))$

Schritt 2

Schreibe $\ln (e^{2} \ln (e))$ als $\ln (e^{2}) + \ln (\ln (e))$ um.

$\ln (e^{2}) + \ln (\ln (e))$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$2 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$2 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + \ln (\ln (e))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$2 + \ln (1)$

Schritt 6.2

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$2 + 0$

Schritt 7

Addiere $2$ und $0$ .

$2$