Analysis Beispiele

$y = x^{2}$

Schritt 1

Schreibe $y = x^{2}$ als Funktion.

$f (x) = x^{2}$

Schritt 2

Bestimme die zweite Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$f' (x) = 2 x$

Schritt 2.2

Bestimme die zweite Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2 x$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 2.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$f'' (x) = 2$

Schritt 2.3

Die zweite Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $2$ .

$2$

Schritt 3

Setze die zweite Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $2 = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Setze die zweite Ableitung gleich $0$ .

$2 = 0$

Schritt 3.2

Da $2 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 4

Keine Werte gefunden, die die zweite Ableitung gleich $0$ machen.

Keine Wendepunkte