Analysis Beispiele

$s = 7 t + 21$ , $t = 6$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $7 t + 21$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [21]$ .

$\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [21]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d t} [7 t]$ .

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Schritt 2.1

Da $7$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $7 t$ nach $t$ gleich $7 \frac{d}{d t} [t]$ .

$7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [21]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [21]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$7 + \frac{d}{d t} [21]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 3.1

Da $21$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $21$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$7 + 0$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $0$ .

$7$