Analysis Beispiele

$y = 34 x - 4 x^{4}$ , $x = - 1$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $34 x - 4 x^{4}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [34 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [34 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [34 x]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Da $34$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $34 x$ nach $x$ gleich $34 \frac{d}{d x} [x]$ .

$34 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$34 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $34$ mit $1$ .

$34 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da $- 4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 4 x^{4}$ nach $x$ gleich $- 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$34 - 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 4$ .

$34 - 4 (4 x^{3})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$34 - 16 x^{3}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$- 16 x^{3} + 34$

Schritt 5

Bestimme die Ableitung bei $x = - 1$ .

$- 16 {(- 1)}^{3} + 34$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- 16 \cdot - 1 + 34$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 1$ .

$16 + 34$

Schritt 6.2

Addiere $16$ und $34$ .

$50$