Analysis Beispiele

$s = 7 t + 19$ , $t = 3$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $7 t + 19$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [19]$ .

$\frac{d}{d t} [7 t] + \frac{d}{d t} [19]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d t} [7 t]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Da $7$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $7 t$ nach $t$ gleich $7 \frac{d}{d t} [t]$ .

$7 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [19]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$7 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [19]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$7 + \frac{d}{d t} [19]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da $19$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $19$ bezüglich $t$ gleich $0$ .

$7 + 0$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $0$ .

$7$