Analysis Beispiele

$f (x) = x | x |$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = (- x) | - x |$

Schritt 1.2

Mache $- x$ positiv.

$f (- x) = - x | x |$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $- x | x |$ $\neq$ $x | x |$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 3

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- f (x) = - x | x |$

Schritt 3.2

Da $- x | x | = - x | x |$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Schritt 4