Analysis Beispiele

$\tan (x)$

Schritt 1

Die Ableitung von $\tan (x)$ nach $x$ ist $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Schritt 2

Setze die Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $\sec^{2} (x) = 0$ .

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Schritt 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sec (x) = \pm 0$

Schritt 2.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$\sec (x) = 0$

Schritt 2.3

Der Wertebereich des Sekans ist $y \leq - 1$ und $y \geq 1$ . Da $0$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 3

Das Gleichsetzen der Ableitung mit $0$ , $\sec^{2} (x) = 0$ , ergibt keine Lösungen, folglich gibt es keine horizontalen Tangenten.

Keine horizontalen Tangenten gefunden

Schritt 4