Analysis Beispiele

$4 x - 5$

Schritt 1

Bestimme die Ableitung.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $4 x - 5$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Schritt 1.2

Berechne $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

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Schritt 1.2.1

Da $4$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4 x$ nach $x$ gleich $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Schritt 1.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Schritt 1.3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 1.3.1

Da $- 5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 5$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$4 + 0$

Schritt 1.3.2

Addiere $4$ und $0$ .

$4$

Schritt 2

Da $4 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 3

Das Gleichsetzen der Ableitung mit $0$ , $4 = 0$ , ergibt keine Lösungen, folglich gibt es keine horizontalen Tangenten.

Keine horizontalen Tangenten gefunden

Schritt 4