Analysis Beispiele

$f (x) = e^{x}$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ gleich $a^{x} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$e^{x}$

Schritt 2

Setze die Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $e^{x} = 0$ .

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Schritt 2.1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Schritt 2.2

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (0)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 2.3

Es gibt keine Lösung für $e^{x} = 0$

Keine Lösung

Schritt 3

Das Gleichsetzen der Ableitung mit $0$ , $e^{x} = 0$ , ergibt keine Lösungen, folglich gibt es keine horizontalen Tangenten.

Keine horizontalen Tangenten gefunden

Schritt 4