Analysis Beispiele

$x^{2} + y^{2} = 26 y$

Schritt 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

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Schritt 1.1

Subtrahiere $26 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 26 y = 0$

Schritt 1.2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 1.3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 26$ und $c = x^{2}$ in die Quadratformel ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Schreibe $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ als ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ um.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = - 26$ und $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 26 + 2 x$ heraus.

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Schritt 1.4.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 13 + 2 x$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.3.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.4.1.3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 26 - 2 x$ heraus.

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Schritt 1.4.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 13) + 2 (- x)$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.6

Schreibe $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ als $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ um.

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Schritt 1.4.1.6.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.6.2

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Schreibe $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ als ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ um.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = - 26$ und $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 26 + 2 x$ heraus.

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Schritt 1.5.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 13 + 2 x$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.3.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.5.1.3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 26 - 2 x$ heraus.

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Schritt 1.5.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 13) + 2 (- x)$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6

Schreibe $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ als $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ um.

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Schritt 1.5.1.6.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.6.2

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Schritt 1.5.4

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Schreibe $4 \cdot 1 \cdot x^{2}$ als ${(2 \cdot 1 x)}^{2}$ um.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - {(2 \cdot (1 x))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = - 26$ und $b = 2 \cdot 1 x$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 \cdot (1 x)) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(- 26 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 26 + 2 x$ heraus.

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Schritt 1.6.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{(2 \cdot - 13 + 2 x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 13 + 2 x$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 \cdot (1 x)))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.3.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.6.1.3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - (2 x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (- 26 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 26 - 2 x$ heraus.

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Schritt 1.6.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13) + 2 (- x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 13) + 2 (- x)$ heraus.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2 (- 13 + x) \cdot (2 (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{26 \pm \sqrt{4 (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6

Schreibe $4 (- 13 + x) (- 13 - x)$ als $2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))$ um.

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Schritt 1.6.1.6.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} (- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.6.2

Füge Klammern hinzu.

$y = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} ((- 13 + x) (- 13 - x))}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$

Schritt 1.6.3

Vereinfache $\frac{26 \pm 2 \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}}{2}$ .

$y = 13 \pm \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Schritt 1.6.4

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Schritt 1.7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Schritt 2

Set each solution of $y$ as a function of $x$ .

$y = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

$y = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)} \to f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$

Schritt 3

Because the $y$ variable in the equation $x^{2} + y^{2} = 26 y$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

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Schritt 3.1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (26 y)$

Schritt 3.2

Differenziere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Differenziere.

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Schritt 3.2.1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} + y^{2}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Schritt 3.2.1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Schritt 3.2.2

Berechne $\frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

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Schritt 3.2.2.1

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = x^{2}$ und $g (x) = y$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $y$ .

$2 x + \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]$

Schritt 3.2.2.1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 x + 2 u \frac{d}{d x} [y]$

Schritt 3.2.2.1.3

Ersetze alle $u$ durch $y$ .

$2 x + 2 y \frac{d}{d x} [y]$

Schritt 3.2.2.2

Schreibe $\frac{d}{d x} [y]$ als $y'$ um.

$2 x + 2 y y'$

Schritt 3.2.3

Stelle die Terme um.

$2 y y' + 2 x$

Schritt 3.3

Differenziere die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Da $26$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $26 y$ nach $x$ gleich $26 \frac{d}{d x} [y]$ .

$26 \frac{d}{d x} [y]$

Schritt 3.3.2

Schreibe $\frac{d}{d x} [y]$ als $y'$ um.

$26 y'$

Schritt 3.4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$2 y y' + 2 x = 26 y'$

Schritt 3.5

Löse nach $y'$ auf.

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Schritt 3.5.1

Subtrahiere $26 y'$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y y' + 2 x - 26 y' = 0$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y y' - 26 y' = - 2 x$

Schritt 3.5.3

Faktorisiere $2 y'$ aus $2 y y' - 26 y'$ heraus.

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Schritt 3.5.3.1

Faktorisiere $2 y'$ aus $2 y y'$ heraus.

$2 y' y - 26 y' = - 2 x$

Schritt 3.5.3.2

Faktorisiere $2 y'$ aus $- 26 y'$ heraus.

$2 y' y + 2 y' \cdot - 13 = - 2 x$

Schritt 3.5.3.3

Faktorisiere $2 y'$ aus $2 y' y + 2 y' \cdot - 13$ heraus.

$2 y' (y - 13) = - 2 x$

Schritt 3.5.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y' (y - 13) = - 2 x$ durch $2 (y - 13)$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y' (y - 13) = - 2 x$ durch $2 (y - 13)$ .

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Schritt 3.5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y' (y - 13)}{2 (y - 13)} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Schritt 3.5.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Schritt 3.5.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 13$ .

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Schritt 3.5.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y' (y - 13)}{y - 13} = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Schritt 3.5.4.2.2.2

Dividiere $y'$ durch $1$ .

$y' = \frac{- 2 x}{2 (y - 13)}$

Schritt 3.5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 3.5.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

Schritt 3.5.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.4.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y' = \frac{2 (- x)}{2 (y - 13)}$

Schritt 3.5.4.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y' = \frac{- x}{y - 13}$

Schritt 3.5.4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y' = - \frac{x}{y - 13}$

Schritt 3.6

Ersetze $y'$ durch $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y - 13}$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$x = 0$

Schritt 5

Solve the function $f (x) = 13 + \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

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Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 5.2.1

Entferne die Klammern.

$f (0) = 13 + \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.2.1

Addiere $- 13$ und $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

Schritt 5.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

Schritt 5.2.2.3

Addiere $- 13$ und $0$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

Schritt 5.2.2.4

Mutltipliziere $- 13$ mit $- 13$ .

$f (0) = 13 + \sqrt{169}$

Schritt 5.2.2.5

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$f (0) = 13 + \sqrt{13^{2}}$

Schritt 5.2.2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (0) = 13 + 13$

Schritt 5.2.3

Addiere $13$ und $13$ .

$f (0) = 26$

Schritt 5.2.4

Die endgültige Lösung ist $26$ .

$26$

Schritt 6

Solve the function $f (x) = 13 - \sqrt{(- 13 + x) (- 13 - x)}$ at $x = 0$ .

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Schritt 6.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Schritt 6.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.2.1

Entferne die Klammern.

$f (0) = 13 - \sqrt{(- 13 + 0) (- 13 - (0))}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.2.1

Addiere $- 13$ und $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 - (0))}$

Schritt 6.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 (- 13 + 0)}$

Schritt 6.2.2.3

Addiere $- 13$ und $0$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{- 13 \cdot - 13}$

Schritt 6.2.2.4

Mutltipliziere $- 13$ mit $- 13$ .

$f (0) = 13 - \sqrt{169}$

Schritt 6.2.2.5

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$f (0) = 13 - \sqrt{13^{2}}$

Schritt 6.2.2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$f (0) = 13 - 1 \cdot 13$

Schritt 6.2.2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $13$ .

$f (0) = 13 - 13$

Schritt 6.2.3

Subtrahiere $13$ von $13$ .

$f (0) = 0$

Schritt 6.2.4

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 7

The horizontal tangent lines are $y = 26, y = 0$

$y = 26, y = 0$

Schritt 8