Analysis Beispiele

$10$ , $0 {(1 + \frac{0.05}{2})}^{4}$

Schritt 1

Dividiere $0.05$ durch $2$ .

$10, 0 {(1 + 0.025)}^{4}$

Schritt 2

Addiere $1$ und $0.025$ .

$10, 0 \cdot {1.025}^{4}$

Schritt 3

Potenziere $1.025$ mit $4$ .

$10, 0 \cdot 1.10381289$

Schritt 4

Mutltipliziere $0$ mit $1.10381289$ .

$10, 0$

Schritt 5

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $- 10$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = - 10$

Schritt 6

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 7

Setze die Werte von $a_{1} = 10$ und $d = - 10$ ein.

$a_{n} = 10 - 10 (n - 1)$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 10 - 10 n - 10 \cdot - 1$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 10 - 10 n + 10$

Schritt 9

Addiere $10$ und $10$ .

$a_{n} = - 10 n + 20$

Schritt 10

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{3} = - 10 \cdot 3 + 20$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 10$ mit $3$ .

$a_{3} = - 30 + 20$

Schritt 12

Addiere $- 30$ und $20$ .

$a_{3} = - 10$