Analysis Beispiele

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Dezimalform:

$- 1.61803398 \dots$