Analysis Beispiele

$- \frac{11}{12 \sqrt{12^{2} - 121}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $12$ mit $2$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{144 - 121}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $121$ von $144$ .

$- \frac{11}{12 \sqrt{23}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ mit $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- (\frac{11}{12 \sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{12 \sqrt{23}}$ mit $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \sqrt{23} \sqrt{23}}$

Schritt 3.2

Bewege $\sqrt{23}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 (\sqrt{23} \sqrt{23})}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{23}$ mit $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23})}$

Schritt 3.4

Potenziere $\sqrt{23}$ mit $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 ({\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {\sqrt{23}}^{2}}$

Schritt 3.7

Schreibe ${\sqrt{23}}^{2}$ als $23$ um.

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Schritt 3.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{23}$ als $23^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 {(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23^{1}}$

Schritt 3.7.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{11 \sqrt{23}}{12 \cdot 23}$

Schritt 4

Mutltipliziere $12$ mit $23$ .

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{11 \sqrt{23}}{276}$

Dezimalform:

$- 0.19113821 \dots$