Analysis Beispiele

$\frac{17}{3} - \frac{{(\frac{17}{3})}^{3} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{17}{3}$ an.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{17^{3}}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $17$ mit $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{3^{3}} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.1.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.1.4

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $- 4$ und $\frac{27}{27}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 4 \cdot 27}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $27$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4913 - 108}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.1.7.2

Subtrahiere $108$ von $4913$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 {(\frac{17}{3})}^{2}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{17}{3}$ an.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{17^{2}}{3^{2}}}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 \frac{289}{3^{2}}}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{3 (\frac{289}{9})}$

Schritt 1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{289}{9}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{9}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{867}{9}}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $867$ und $9$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $867$ heraus.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 (289)}{9}}$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{3 \cdot 289}{3 \cdot 3}}$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17}{3} - \frac{\frac{4805}{27}}{\frac{289}{3}}$

Schritt 1.6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{27} \cdot \frac{3}{289})$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 (9)} \cdot \frac{3}{289})$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{3 \cdot 9} \cdot \frac{3}{289})$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17}{3} - (\frac{4805}{9} \cdot \frac{1}{289})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{4805}{9}$ mit $\frac{1}{289}$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{9 \cdot 289}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $9$ mit $289$ .

$\frac{17}{3} - \frac{4805}{2601}$

Schritt 2

Um $\frac{17}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17}{3} \cdot \frac{867}{867} - \frac{4805}{2601}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2601$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{17}{3}$ mit $\frac{867}{867}$ .

$\frac{17 \cdot 867}{3 \cdot 867} - \frac{4805}{2601}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $867$ .

$\frac{17 \cdot 867}{2601} - \frac{4805}{2601}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 \cdot 867 - 4805}{2601}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $17$ mit $867$ .

$\frac{14739 - 4805}{2601}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4805$ von $14739$ .

$\frac{9934}{2601}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9934}{2601}$

Dezimalform:

$3.81930026 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{2131}{2601}$