Analysis Beispiele

$- 63^{- 10} \cdot 32^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{63^{10}} \cdot 32^{3}$

Schritt 2

Berechne die Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $63$ mit $10$ .

$- \frac{1}{984930291881791000} \cdot 32^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $32$ mit $3$ .

$- \frac{1}{984930291881791000} \cdot 32768$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{984930291881791000}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{984930291881791000} \cdot 32768$

Schritt 3.2

Faktorisiere $8$ aus $984930291881791000$ heraus.

$\frac{- 1}{8 (123116286485223875)} \cdot 32768$

Schritt 3.3

Faktorisiere $8$ aus $32768$ heraus.

$\frac{- 1}{8 \cdot 123116286485223875} \cdot (8 \cdot 4096)$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{8 \cdot 123116286485223875} \cdot (8 \cdot 4096)$

Schritt 3.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{123116286485223875} \cdot 4096$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{- 1}{123116286485223875}$ und $4096$ .

$\frac{- 1 \cdot 4096}{123116286485223875}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4096$ .

$\frac{- 4096}{123116286485223875}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4096}{123116286485223875}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{4096}{123116286485223875}$

Dezimalform:

$- 3.32693595 \cdot 10^{- 14}$