Analysis Beispiele

$\tan (arcsec (5))$

Schritt 1

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten $(1, \sqrt{5^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist $arcsec (5)$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch $(1, \sqrt{5^{2} - 1^{2}})$ verläuft. Folglich ist $\tan (arcsec (5))$ $\sqrt{5^{2} - 1}$ .

$\sqrt{5^{2} - 1}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{25 - 1}$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von $25$ .

$\sqrt{24}$

Schritt 4

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\sqrt{4 (6)}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$4.89897948 \dots$