Analysis Beispiele

$\sin (\arccos (\frac{3}{5}))$

Schritt 1

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten $(\frac{3}{5}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{5})}^{2}})$ , $(\frac{3}{5}, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist $\arccos (\frac{3}{5})$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch $(\frac{3}{5}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{5})}^{2}})$ verläuft. Folglich ist $\sin (\arccos (\frac{3}{5}))$ $\sqrt{\frac{16}{25}}$ .

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{\frac{16}{25}}$ als $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{5}$

Dezimalform:

$0.8$