Analysis Beispiele

$f (x) = 3 - x$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bestimme die erste Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Differenziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 - x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- x]$

Schritt 1.1.1.2

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x]$

Schritt 1.1.2

Berechne $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- x$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 1.1.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0 - 1$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$f' (x) = - 1$

Schritt 1.2

Die erste Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $- 1$ .

$- 1$

Schritt 2

Setze die erste Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $- 1 = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze die erste Ableitung gleich $0$ .

$- 1 = 0$

Schritt 2.2

Da $- 1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 3

Es gibt keine Werte von $x$ im Definitionsbereich, wo die Ableitung $0$ ist oder nicht definiert ist.

Keine kritischen Punkte gefunden