Analysis Beispiele

$f (x) = 0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

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Schritt 1.1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$ .

$\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

Schritt 1.1.2

Da $0.0000329 t^{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0.0000329 t^{3}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

Schritt 1.1.3

Da $- 0.0061 t^{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 0.0061 t^{2}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

Schritt 1.1.4

Da $0.0514 t$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0.0514 t$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [417]$

Schritt 1.1.5

Da $417$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $417$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Schritt 1.1.6

Vereine die Terme

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Schritt 1.1.6.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 1.1.6.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 1.1.6.3

Addiere $0$ und $0$ .

$f' (x) = 0$

Schritt 1.2

Die erste Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $0$ .

$0$

Schritt 2

Setze die erste Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $0 = 0$ .

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Schritt 2.1

Setze die erste Ableitung gleich $0$ .

$0 = 0$

Schritt 2.2

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 3

Es gibt keine Werte von $x$ im Definitionsbereich, wo die Ableitung $0$ ist oder nicht definiert ist.

Keine kritischen Punkte gefunden