Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Bestimme die erste Ableitung.
Schritt 1.1.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 1.1.2
Differenziere.
Schritt 1.1.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.1.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.1.2.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.1.2.4.1
Addiere und .
Schritt 1.1.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.2.5
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3
Vereinfache.
Schritt 1.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 1.1.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2
Die erste Ableitung von nach ist .
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze die erste Ableitung gleich .
Schritt 2.2
Setze den Zähler gleich Null.
Schritt 2.3
Da , gibt es keine Lösungen.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 3
Schritt 3.1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3.2
Löse nach auf.
Schritt 3.2.1
Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.
Schritt 3.2.2
Vereinfache .
Schritt 3.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.2.2.3
Plus oder Minus ist .
Schritt 4
Schritt 4.1
Berechne bei .
Schritt 4.1.1
Ersetze durch .
Schritt 4.1.2
Der Ausdruck enthält eine Division durch . Der Ausdruck ist nicht definiert.
Undefiniert
Undefiniert
Undefiniert
Schritt 5
Es gibt keine Werte von im Definitionsbereich, wo die Ableitung ist oder nicht definiert ist.
Keine kritischen Punkte gefunden