Analysis Beispiele

1 + (\frac{1}{2}) (0.1234) + \frac{{((\frac{- 1}{4}) (0.1234))}^{2}}{2!}

$1 + (\frac{1}{2}) (0.1234) + \frac{{((\frac{- 1}{4}) (0.1234))}^{2}}{2!}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

0.1234

$0.1234$ .

1 + \frac{0.1234}{2} + \frac{{((\frac{- 1}{4}) (0.1234))}^{2}}{2!}

$1 + \frac{0.1234}{2} + \frac{{((\frac{- 1}{4}) (0.1234))}^{2}}{2!}$

Schritt 1.2

Dividiere

0.1234

$0.1234$ durch

2

$2$ .

1 + 0.0617 + \frac{{((\frac{- 1}{4}) (0.1234))}^{2}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{{((\frac{- 1}{4}) (0.1234))}^{2}}{2!}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

1 + 0.0617 + \frac{{(- \frac{1}{4} \cdot 0.1234)}^{2}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{{(- \frac{1}{4} \cdot 0.1234)}^{2}}{2!}$

Schritt 1.3.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere

0.1234

$0.1234$ mit

- 1

$- 1$ .

1 + 0.0617 + \frac{{(- 0.1234 (\frac{1}{4}))}^{2}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{{(- 0.1234 (\frac{1}{4}))}^{2}}{2!}$

Schritt 1.3.2.2

Kombiniere

- 0.1234

$- 0.1234$ und

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

1 + 0.0617 + \frac{{(\frac{- 0.1234}{4})}^{2}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{{(\frac{- 0.1234}{4})}^{2}}{2!}$

1 + 0.0617 + \frac{{(\frac{- 0.1234}{4})}^{2}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{{(\frac{- 0.1234}{4})}^{2}}{2!}$

Schritt 1.3.3

Wende die Produktregel auf

\frac{- 0.1234}{4}

$\frac{- 0.1234}{4}$ an.

1 + 0.0617 + \frac{\frac{{(- 0.1234)}^{2}}{4^{2}}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{\frac{{(- 0.1234)}^{2}}{4^{2}}}{2!}$

Schritt 1.3.4

Potenziere

- 0.1234

$- 0.1234$ mit

2

$2$ .

1 + 0.0617 + \frac{\frac{0.01522756}{4^{2}}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{\frac{0.01522756}{4^{2}}}{2!}$

Schritt 1.3.5

Potenziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

1 + 0.0617 + \frac{\frac{0.01522756}{16}}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{\frac{0.01522756}{16}}{2!}$

Schritt 1.3.6

Dividiere

0.01522756

$0.01522756$ durch

16

$16$ .

1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2!}$

1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2!}

$1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2!}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere

2!

$2!$ nach

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ aus.

1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2 \cdot 1}

$1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

1

$1$ .

1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2}

$1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2}$

1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2}

$1 + 0.0617 + \frac{0.00095172}{2}$

Schritt 1.5

Dividiere

0.00095172

$0.00095172$ durch

2

$2$ .

1 + 0.0617 + 0.00047586

$1 + 0.0617 + 0.00047586$

1 + 0.0617 + 0.00047586

$1 + 0.0617 + 0.00047586$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.1

Addiere

1

$1$ und

0.0617

$0.0617$ .

1.0617 + 0.00047586

$1.0617 + 0.00047586$

Schritt 2.2

Addiere

1.0617

$1.0617$ und

0.00047586

$0.00047586$ .

1.06217586

$1.06217586$

1.06217586

$1.06217586$