Analysis Beispiele

$2000 - 2000 {(\sqrt[3]{0.93})}^{30}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${\sqrt[3]{0.93}}^{30}$ als ${0.93}^{10}$ um.

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Schritt 1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{0.93}$ als ${0.93}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$2000 - 2000 {({0.93}^{\frac{1}{3}})}^{30}$

Schritt 1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{1}{3} \cdot 30}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $30$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{30}{3}}$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $3$ .

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $30$ heraus.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3}}$

Schritt 1.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 (1)}}$

Schritt 1.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}}$

Schritt 1.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{10}{1}}$

Schritt 1.1.4.2.4

Dividiere $10$ durch $1$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{10}$

Schritt 1.2

Potenziere $0.93$ mit $10$ .

$2000 - 2000 \cdot 0.4839823$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 2000$ mit $0.4839823$ .

$2000 - 967.96461435$

Schritt 2

Subtrahiere $967.96461435$ von $2000$ .

$1032.03538564$