Analysis Beispiele

$500 e \cdot (- \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Dividiere $1$ durch $0.05$ .

$500 e \cdot (- 1 \cdot 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 0.05$ mit $25$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 1.25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot \frac{1}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1.5

Kombiniere $- 20$ und $\frac{1}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (\frac{- 20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1.7

Dividiere $1$ durch $0.05$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 0.05$ mit $0$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{0})$

Schritt 1.9

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot 1)$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $20$ mit $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20)$

Schritt 2

Um $20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{20 e^{1.25}}{e^{1.25}})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$500 e \cdot \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$

Schritt 4

Multipliziere $500 e \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ und $500$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}} e$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}}$ und $e$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500 e}{e^{1.25}}$

Schritt 5

Bringe $500$ auf die linke Seite von $- 20 + 20 e^{1.25}$ .

$\frac{500 \cdot (- 20 + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

Schritt 6

Schreibe $- 20$ als $- 1 (20)$ um.

$\frac{500 (- 1 (20) + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $20 e^{1.25}$ heraus.

$\frac{500 (- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})$ heraus.

$\frac{500 (- 1 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Schritt 9.2

Stelle die Faktoren in $- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$ um.

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

Dezimalform:

$19394.81045387 \dots$