Analysis Beispiele

$523 {(\frac{1}{2})}^{\frac{20}{30}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $30$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $10$ aus $20$ heraus.

$523 {(\frac{1}{2})}^{\frac{10 (2)}{30}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$523 {(\frac{1}{2})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 3}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$523 {(\frac{1}{2})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 3}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$523 {(\frac{1}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$523 \frac{1^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$523 \frac{1}{2^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Kombiniere $523$ und $\frac{1}{2^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{523}{2^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{523}{2^{\frac{2}{3}}}$

Dezimalform:

$329.46935454 \dots$