Analysis Beispiele

$(8, - 4)$

Schritt 1

Um eine Exponentialfunktion, $f (x) = a^{x}$ , zu ermitteln, die den Punkt enthält, setze $f (x)$ in der Funktion gleich dem $y$ -Wert $- 4$ des Punktes und setze $x$ gleich dem $x$ -Wert $8$ des Punktes.

$- 4 = a^{8}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $a^{8} = - 4$ um.

$a^{8} = - 4$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{- 4}$

Schritt 2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = \sqrt[8]{- 4}$

Schritt 2.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - \sqrt[8]{- 4}$

Schritt 2.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = \sqrt[8]{- 4}, - \sqrt[8]{- 4}$

Schritt 3

Setze jeden Wert für $a$ erneut in die Funktion $f (x) = a^{x}$ ein, um jede mögliche Exponentialfunktion zu ermitteln.

$f (x) = {(\sqrt[8]{- 4})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[8]{- 4})}^{x}$