Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{7 + x}{x (x - 6)}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{7 + x}{x (x - 6)}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x (x - 6) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

Schritt 2.2

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.3

Setze $x - 6$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x - 6$ gleich $0$ .

$x - 6 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x - 6) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 6$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = 0, x = 6$

Schritt 4