Analysis Beispiele

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 4)$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$i \cdot i + i \cdot 4$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $i$ mit $i$ .

$i^{2} + i \cdot 4$

Schritt 1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$i^{2} + 4 i$

Schritt 1.4

Schreibe die Summe um.

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

Schritt 2

Die Formel für die Summierung einer Konstanten ist:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Schritt 3

Setze die Werte in die Formel ein.

$(i^{2} + 4 i) (5)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(- 1 + 4 i) \cdot 5$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 5 + 4 i \cdot 5$

Schritt 4.3

Multipliziere.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 + 4 i \cdot 5$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$