Analysis Beispiele

$\sum_{k = 1}^{5} 4 k$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.

$(4) (\frac{5 (5 + 1)}{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1

Addiere $5$ und $1$ .

$4 \frac{5 \cdot 6}{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$4 (\frac{30}{2})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{30}{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{30}{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 30$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $30$ .

$60$